Тема
урока:
Теорема Пифагора и её применение.
L’énoncé de Pyithagore.
Цель урока: изучить формулировку теоремы
Пифагора; ознакомиться с одним из
способов её доказательства; ввести геометрические термины на французском
языке; научиться оперировать этими терминами при решении задач на применение
теоремы Пифагора; ознакомиться с историческими фактами из жизни и деятельности
Пифагора.
Ход урока.
1. Введение в языковую среду. Ознакомление с темой урока.
Bonjour
mes élèves! Asseyz-vous s’il vous plais. Commençons notre leçon.
Le
thème de notre leçon est «L’énoncé de Pythagore et sa réciproque ». Mais
tout d’abord il faut determiner qui etait Pythagore? Je crois que M. Pythagore
lui même raconte mieux quelques chose de sa vie.
2. Ученик, переодетый в одежду Пифагора,
рассказывает о жизни великого математика.
Pythagore: Et bien, mes amis, je suis Pythagore. Je suis né en 6 siecle avant
Notre ère. Je suis phylosophe et mathematicien. Je suis né sur une petite île
Samos. Cette île est baignée par la mer d’Egée. Quand j’ai grandi mes parents
m’ont donné a un vieux maître germodamas. J’etait très curieux et doué dans mon
enfance! Oui, c’est vrai! Et c’est pourquoi mon maitre m’a conceille d’aller en
Egypte pour continuer mes études. Et, mes enfants, je me suis mis en route. Je
suis arrivé à Memphus, une vieille ville egyptienne. Là j’ai passé plus de 20
ans en apprennant la géometrie, l’astronomie, la medesine, la musique, la
phylosophie. J’étudiais toute ma vie. La vieille proverbe dit: « On n’est
jamais trop vieux pour apprendre. La vie est une longue étude ». A l’age
de 60 ans j’ai crée ma proprre école. Dans mon école seulement les jeunes homes
faisaient leurs études. Et ici je vois beaucoup de jeunes filles. Est-ce que
les jeunes filles apprennent aussi la geometrie? Connaissez-vous mon theorème?
Elève: Oui, M. Pythagore, nous apprenons aussi la géometri et nous ne
connaissons pas votre theorème, mais aujourdui c’est le thème de notre leçon.
Pythagore: Alors, bonne chance. Je
regarde.
3. Введение новых лексических единиц (геометрических терминов на
французском языке). Хоровая и индивидуальная отработка.
D’abord repetons
le lexique. Repetez apres moi :
Un
triangle Треугольник
Un triangle
rectangle Прямоугольный треугольник
Un angle
droit
Прямой угол
L’hypothenuse Гипотенуза
Les côtés du
triangle Стороны треугольника
Le carré
Квадрат
La
longueur Длина
L’aire du
trapeze Площадь трапеции
L’aire du
triangle Площадь треугольника
4. Объяснение учителем теоремы Пифагора.
Mes élèves voici
un triangle rectangle dont les côtés ont pour longueurs a,b,c comme
indiqué ci-contre. Il s’agit de démontrer que a2=b2 +
c2 . (рис. на доске)
Pour cela, sur
une droite xy, on dispose deux exemplaires identiques de ce triangle
comme indiqué ci-contre. (рис. на доске)
a) Démontrons que le triangle CBC1 est
un triangle rectangle et l’angle CBC1 c’est l’angle droit.
Pr : Dites-moi s’il vous plais, quelle est la
somme des l’angles ACB et CBA ?
El : La
somme de ces l’angles est égal 90°.
Pr : Qu’est ce que vous pouvez dire à l’angle ACB
et l’angle A1BC1 ?
El : Ils sont égaux.
Pr : Et maintenant trouves-moi s’il vous plais
l’angle CBC1.
EL : L’angle CBC1 est égal 180° - 90°
= 90°.
Pr : En déduire que le triangle CBC1 est rectangle. N’est ce pas ?
El : Oui, c’est vrai.
b) Maintenant, en basant sur la formule de l’aire du trapeze trouvons l’aire
du trapeze ACC1A1.
Pr : Regardes ce chèma et dites-moi quelles sont
les longueures des côtes parallèles du notre trapeze ?
El : Les longueures des côtes parallèles sont b
et c.
Pr : Quelle est la hauteur du notre
trapeze ?
El : C’est la distance AA1 quelle est
égal b+c.
Pr : Et maintenant, dites-moi s’il vous plais
quelle est l’aire du trapeze ACC1A1 ?
El : L’aire du trapeze ACC1A1
est égal ½ (b+c)²
Pr : Développer cette expression après avoir
remarqué que
½ (b+c)² = ½ (b² + 2bc + c²)
= ½ b² +bc + ½ c².
c) Et maintenant trouvons l’aire du trapeze ACC1A1 comme la somme
des l’aires des triangles rectangles ABC,A1BC1 et CBC1
en basant sur la formule de l’aire du triangle rectangle. Regardes ce chèma et
dites-moi s’il vous plais quelles sont l’aires des ces triangles ?
El : L’aire du triangle ABC et l’aire du
triangle A1BC1 est égal ½ bc et l’aire du triangle CBC1 est égal ½ a².
Pr : En déduire que l’aire du trapeze rectangle
ACC1A1 s’exprime aussi par :
½ bc + ½ bc + ½ a² = bc +
½ a².
d) Déduire des questions b) et c) que :
½ b² + bc + ½ c² = bc + ½ a²,
c’est à dire que : a² = b² + c².
Enoncer ce résultat, en complétant la phrase
suivante « Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur d’hypothenuse est
égal à la somme des carrés des longueurs des autres côtés ».
Répetons avec moi.
5. Решение задач с применением теоремы Пифагора
(работают два ученика на доске).
Résoudrons les problèmes :
Donné : un triangle ABC, l’angle A c’est l’angle droit .
Problème 1 : AB = 3 cm, AC = 4 cm. Trouves BC.
Problème 2 : AB = 8 cm, BC = 10 cm. Trouves AC.
Et maintenant résoudrons le problème practique. Prenez vos photocopies.
Lisez-moi le problème « Application : la cage d’escalier » (ученик
читает
условие
задачи).
Pr : Regardes sur le chèma de cette problème et dites-moi, quel est le
triangle rectangle dans ce chèma ?
El : C’est le triangle ABH dont l’angle H est égal 90°.
Pr : Quelle la distance est l’hypothenuse dans ce triangle ?
El : C’est la distance AB.
Pr : Quelles sont les longueurs des autres distances ?
El : HB = 350 cm,
AH = 250 cm.
Pr : Et maintenant trouves la distance AB à l’aide de l’énoncé de Pithagore.
(ученики работают некоторое время на
месте, называют результат, после чего показывают рассуждения на доске).
6. Подведение итогов урока.
Dressons le bilan :
·
Quele
theorème nous apprenons aujourduie ?
El : C’est l’ énoncé de Pithagore.
·
Qu’est
ce que nous pouvons faire avec ce theorème ?
El : Nous pouvons trouver les côtés du
triangle rectangle.
Três bien. Mersi pour votre travail. Пахомова Наталья Васильевна, учитель математики Горловской ОШ №1.
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